সমবাহু ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি কত?

বিস্তারিত সমাধান:

জ্যামিতির একটি মৌলিক সূত্র অনুযায়ী, যেকোনো উত্তল বহুভুজের (যেমন, ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, পঞ্চভুজ ইত্যাদি) প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে একটি করে নেওয়া বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সর্বদা 360° হয়। এই সূত্রটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যার উপর নির্ভরশীল নয়।

সমবাহু ত্রিভুজ একটি উত্তল বহুভুজ যার তিনটি বাহু এবং তিনটি কোণ সমান। সুতরাং, এই সাধারণ জ্যামিতিক সূত্র অনুযায়ী, সমবাহু ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টিও 360° হবে।

বিকল্পভাবে, আমরা আলাদাভাবেও হিসাব করতে পারি:

    
• একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ 60°।
    
• একটি শীর্ষবিন্দুতে অন্তঃস্থ কোণ এবং বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি 180° হয় (কারণ তারা একটি সরলরেখার উপর অবস্থিত)।
    
• সুতরাং, প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ হবে: 180° - 60° = 120°।
    
• যেহেতু একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুতে তিনটি বহিঃস্থ কোণ থাকে, তাই তাদের সমষ্টি হবে:
    
• 3 × 120° = 360°।